Maxima を使った微分方程式・物理数学・物理演習 Maxima を使った物理数学演習(微分方程式演習)・力学演習・電磁気学演習と流体力学演習をまとめた。微分方程式演習にベクトルと行列、複素数、フーリエ解析、円柱関数と球関数、変分法、偏微分方程式を追加し、物理数学演習としてまとめた。物理の各種問題を解くに当たり、Maximaを使うことにより数学の式の展開作業から解放され、本来、求められる問題解決のプロセスに重点を移すことができ、多くの問題を効率よく解決できるようになる。この問題解決のプロセスを習得するには、より多くの問題を経験することであり、そこにMaximaを使った演習の利点がある。また、「システムを活用した知恵の伝承」にも活用できると思います。力学演習、電磁気学と流体力学基礎演習を下記にまとめた。資料：PDFファイルは下記よりダウンロードしてください。 「Maximaを使った物理数学基礎演習ノート」（pdfファイル、約20.86.8MB、624ページ） 「Maximaを使った力学演習ノート」（pdfファイル、約13.9MB、191ページ） 「Maxima を使った電磁気学基礎演習ノート」（pdfファイル、約16.7MB、148ページ） 「Maximaを使った流体力学基礎演習ノート」（pdfファイル、約30.0MB、714ページ）
目次 物理数学 第1章 はじめに 第2章 微分・積分 第3章 常微分方程式 第4章 ベクトルとテンソル 第5章 複素関数 第6章 フーリエ解析 第7章 円柱関数と球関数 第8章 変分法 第9章 偏微分方程式 付録A よく使うMaximaの関数 目次 力学 第1章 はじめに 第2章 質点の力学囲 2.1 運動方程式 2.2 放出体の運動 2.3 振子の運動 2.4 平面運動 2.5 相対運動 2.6 運動量 第3章 剛体運動 3.1 剛体のつりあい・安定性 3.2 剛体の平面運動 3.3 剛体の固定点まわりの運動 付録 よく使うMaximaの関数 目次 電磁気学 1章 はじめに 第2章 静電場の性質 第3章 導体と静電場 第4章　定常電流 第5章 静磁場 第6章 電磁誘導 目次 流体力学 第1章 はじめに 第2章 基礎方程式 第3章 静止流体 第4章 Bernoulliの定理 第5章 ２次元完全流体 第6章 ３次元完全流体 第7章 揚力 第8章 粘性流体力学 第9章 表面波	物理数学演習 物理を学ぼうとしている人にとって数学は道具であり、これに必要な項目をできる限り盛り込みました。 l Maximaで微分方程式が解ける範囲を明らかにするため、多くの例題を示した。 l ベクトル・行列の演算、ベクトルの微分・積分、座標変換についてまとめた。 l テンソル(斜交座標)についてまとめた。 l 複素演算、複素微分・積分、複素解析(流体力学への応用)についてまとめた。 l フーリエ級数、フーリエ積分、時系列解析についてまとめた。 l フーリエ・ベッセル展開、Dini展開、Legendreの多項式展開、Legendreの倍関数展についてまとめた。 l 変分法のオイラーの微分方程式と変分問題、Lagrangeの運動方程式についてまとめた。 l 一次元拡散・波動方程式、二次元拡散・波動方程式、三次元拡散方程式についてまとめた。 力学演習 質点の力学について、約30の例題をMaximaで解いてみた。 l x,y,z座標、極座標、相対運動の運動方程式 l 抵抗のない放出体、速度に比例した抵抗の放出体、速度の二乗に比例した抵抗の放出体の運動 l 単振子、二重振子の運動 l 単振り子、二重振り子、球面振り子、惑星の運動 l エレベータ中の放物運動、列車中の単振り子、回転する円管に通した質点、地球の自転を考慮した自由落下・投射・単振り子の運動、滑らかな水平面上の運動 l 弾性球の運動距離、砲身と砲弾の運動、大きくなっていく雨粒の落下、ロケットの運動、鎖の落下 l 剛体のつりあい運動方程式 l 立てかけたはしご、蝶番のある２本の棒、吊した２つの球、円輪内の棒、半球殻の上に置いた棒、斜面に立てかけた棒、丸い穴に刺した円錐、円柱上の立方体、懸垂曲線 l 剛体の平面運動の運動方程式 l 物理振子、滑車に吊された質点、斜面を転がる円柱、立てかけた棒、円筒中を転がる円柱 l 剛体の固定点まわりの運動方程式、慣性楕円体、オイラー角変換 l 地球自転軸の振れ、こまの運動、減揺装置、ジャイロコンパス、円輪のころがり 電磁気学演習 電磁力学について、多くの例題をMaximaで解いてみた。 l 三点電荷、球の中の体電荷、球の表面に面電荷、無限に長い線電荷、無限に長い円筒上の面電荷、無限に広い面電荷、無限に広い暑さのある板の体電荷、電気双極子、４個の電気4極子 l 十分離れた二つの導体球、無限に広い平板導体と点電荷、一様な電場の中の導体球、導体球の外の点電荷、二つの導体球の電気容量、同心の導体球と導体殻の電気容量、二つの平行平板の電気容量、同心の二つの長い円筒の電気容量、三枚の平行平板の電気容量 l 間に電解質を充填した同心の二つの導体殻の間の電気抵抗、間に電解質を充填した同心の二つの円筒殻の間の電気抵抗、円形回路の磁束密度、一様な磁束密度の中の円形回路に作用する力、電荷をもった円板の回転、同心の二つの円形回路に作用する力、サイクロトロン、サイクロイド、平行回路に作用する力、矩形回路による磁束密度、コイルによる磁束密度、平板内に電気を流した時の磁束密度、円柱内に軸方向に電気を流した時の磁束密度 l 直線移動する導体棒に生じる誘導起電力、回転する矩形回路に生じる誘導起電力、二つの長い中空円筒、ソレノイドコイルのインダクタンス、同一平面上の二つの円形回路の相互インダクタンス、共通の中心軸を持つ二つの円形回路の相互インダクタンス、細長い二本の平行な円柱の自己インダクタンス、コイルと抵抗の回路、円盤コンデンサー放電時の極間の磁束密度と電磁波エネルギー、円形コンデンサーの極板移動時の磁束密度と電磁波エネルギー、正負の電荷を持つ二つの微小球を結んだときの周りの磁束密度、点電荷がz 軸上を移動するときの磁束密度 流体力学演習 l 基礎方程式　流体の特性、質量保存の方程式、運動方程式、流体要素表面に作用する力、流体要素表面に作用する応力と流体速度勾配との関係、Navier-Stokes の式、Euler の運動方程式、Bernoulli の定理、速度ポッテンシャル、物体に作用する力 l 静止流体　流体の力学的平衡：マノメータ、ゲートに作用する力、水タンクの底の球、箱形浮体の安定性動座標系：直線加速中のタンクの水面、回転する水の水面、回転するU 字管の水位 l 気体の特性：大気の圧力と高度の関係（温度一定）、大気の圧力と高度の関係（対流圏） l タンクの穴からの噴出　管路　管内非定常流れ　回転動座標系　漏洩 l 複素解析　写像　数値解析　二次元完全流体の簡単な例　写像 l 軸対称の流れ　軸対称の流れの簡単な例 l ２次元翼　３次元翼　プロペラ　細長体 l Navier-Stokes の式　レイノルズ数の小さい流れ　レイノルズ数の大きい流れ　振動境界層　非定常な一方向の流れ　渦度のある三次元軸対象流れ　粘性流数値解析 l 自由表面条件　二次元微小振幅進行波　二次元波の簡単な例　三次元微小振幅波　三次元波の簡単な例　定常波　着水衝撃
Maxima 関連ホームページ Maximaの公式ホームページ：http://maxima.sourceforge.net/ Maxima 普及委員会： http://www.cymric.jp/maxima/top.html 横田博史：Maxima簡易マニュアル： http://www.bekkoame.ne.jp/~ponpoko/Math/books/ManualBook.pdf Profesional Maxima： http://www.muskmelon.jp/maxima/pro-maxima-20080303.pdf 中川義行：Maxima入門ノート 1.2.1：http://www.eonet.ne.jp/~kyo-ju/maxima.pdf Wikipedia：http://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima 足立健朗：行列計算における数式処理ソフトmaximaの利用について http://www.yo.rim.or.jp/~kenrou/maxima/maxlin.pdf#search='maxima' FrontPage: Maxima による数式処理: http://cosmo.phys.hirosaki-u.ac.jp/wiki.cgi/maxima Maxima （制御関連）：http://www.rbt.his.u-fukui.ac.jp/~naniwa/pub/maxima.html Maximaで微分方程式： http://ynomura.dip.jp/archives/2008/08/maxima_1.html 改訂歴 l 2008年 9月：本ホームページとブログを立ち上げる。 l 2009年 4月：「質点の力学演習」を追加する。 l 2009年 8月：「質点の力学演習」を第１回改訂する。 l 2009年10月：「剛体運動演習」を追加する。 l 2012年6月：「流体力学基礎演習」を追加する。 l 2012年 12月：「質点の力学演習」を第２回改訂する。 l 2015年7月：「微分方程式演習ノート」を全面改訂し、「Maximaを使った物理数学基礎演習ノート」として第二回改訂する。 l 2016年9月：「Maximaを使った質点の力学演習ノート」と「Maximaを使った剛体運動演習ノート」を「Maximaを使った力学演習ノート」にまとめた。また、「Maximaを使った物理数学基礎演習ノート」の誤記を修正した。 l 2017年6月：「Maximaを使った弾性力学演習ノート」」を追加する。 l 2017年11月：「Maximaを使った物理数学基礎演習ノート」、第四回改訂 「∇を使ったベクトル演算」、「直交曲線座標系への座標変換」を付加した。 l 2022年6月：「Maximaを使った物理数学基礎演習ノート」、第八回改訂 「テンソル(斜交座標)」を付加した。 l 2022年6月：「Maximaを使った電磁気学基礎演習ノート」」を追加、「Maximaを使った弾性力学演習ノート」」を削除する。